并查集(wwwlehu6.vip乐虎官网起始)

并查集能够查询某些是不是在1个成团里,而且能够把三个或以上的联谊合并起来。

例如有八个聚众{一, 叁, 5, 七, 玖}, {二, 四, 六,
捌, 10}, {1壹, 1贰, 一3,
1四},在那之中一和5在二个聚众里二和1一不在二个集合里。

经典的问题:n个人,有m对事关,若是a和b是亲戚,b和c是亲人,则a和c也是亲人,求有多少组家里人。描述的不是很好,看例子吗。假若有八位,1和二是家里人,2和三是亲属,4和5是亲人。那么答案是二,因为亲戚组有两组,分别是{壹,
2, 叁},{4, 5}。

树关系如下wwwlehu6.vip乐虎官网 1

 

在查询五个人是或不是是亲人时,最要询问他们最后的根是还是不是相同即可,比如查询一和三是还是不是是亲人,因为1的末了根是一,三的末了根也是一,所以一和3是亲朋好友。

自然,层数很多时进度非常的慢,那大家就能够把路子压缩下了。

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wwwlehu6.vip乐虎官网,那般从叁查询最后的根只要查询三遍,在此以前要询问五回,但层数很多时,用路径压缩的进程可快了无数。

上面写下首要的代码:

 1 int find(int x){
 2     if(fa[x] == x)return x;
 3     else return fa[x] = find(fa[x]);
 4 }
 5 void uni(int x, int y){
 6     x = find(x);
 7     y = find(y);
 8     if(x == y)return;
 9     if(x < y){
10         fa[x] = y;
11     }else{
12         fa[y] = x;
13     }
14 }

其中fa[i] 表示i的老爹,第三行达成了门道压缩。

上边给出一个专业的并查集标题:

交通工程

某省考察城市和市集交通情况,获得现有乡镇征程总结表,表中列出了每条道路平昔连接的市场。省府“畅通工程”的指标是使全省此外七个乡镇间都足以完毕畅通(但不必然有一贯的道路相连,只要相互直接通过道路可达即可)。问最少还亟需建设多少条道路? 

Input

测试输入包罗若干测试用例。各样测试用例的第三行提交四个正整数,分别是镇子数码N
( < 1000)和征途数目M;随后的M行对应M条道路,每行给出壹对正整数,分别是该条道路1直接入的八个市场的号码。为简易起见,城市和商场从1到N编号。 
小心:多少个城市之间可以有多条道路相通,相当于说 
3 3 
1 2 
1 2 
2 1 
那种输入也是官方的 
当N为0时,输入达成,该用例不被处理。 
Output

对种种测试用例,在1行里输出最少还索要建设的征程数据。 
Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output

1
0
2
998




Huge input, scanf is recommended.

题意是求把所有的道路直接或间接的连接,最少需要修多少条道路。
代码如下:

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn = 1e3+10;
 5 int fa[maxn];
 6 int n, m;
 7 int find(int x){
 8     if(fa[x] == x)return x;
 9     else return fa[x] = find(fa[x]);
10 }
11 void uni(int x, int y){
12     x = find(x);
13     y = find(y);
14     if(x == y)return;
15     if(x < y){
16         fa[x] = y;
17     }else{
18         fa[y] = x;
19     }
20 }
21 int main(){
22     int a, b;
23     while(~scanf("%d",&n)){
24         if(n == 0)break;
25         scanf("%d",&m);
26         int ans = 0;
27         for(int i = 1; i <= n; i ++) {
28             fa[i] = i;
29         }
30         for(int i = 1; i <= m; i ++){
31             scanf("%d%d",&a,&b);
32             uni(a,b);
33         }
34         for(int i = 1; i <= n; i ++){
35             if(fa[i] == i) ans++;
36         }
37         cout << ans - 1 << endl;
38     }
39     return 0;
40 }

 

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