谈协方差矩阵

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在做数字图像处理的时候,越发是PCA降维的时候,很多景观下要赶上协方差矩阵,其实一直糊里糊涂的不知情终究是个什么东西,

以下是自小编采访的网上资料做的盘整和协调的一对知道。

lehu娱乐手机平台网站,总括学的基本概念

学过可能率计算的子女都知晓,总结里最中央的定义便是范本的均值,方差,只怕再加个标准差。首先大家给您3个蕴涵n个样本的聚众,依次给出那一个概念的公式描述,这一个高级中学学过数学的子女都应该驾驭吗,壹带而过。

均值:

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方差:

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  均值方差的含义小编就不多说了,均值就是讲述样本总体水品的,班级平均分你总归领悟的啊。

方差呢正是讲述样本稳定性的,比如你的大成,壹会儿全班第3,一会儿不比格,那正是方差十分的大。张3总是在班级前10,但也没当过第贰,那方差就相比小。

  那么协方差到底是做什么样用的吗?

  我们一贯在议论多少个随机变量的景况,1个随机变量的均值,一个随机变量的方差,当提到到两个随机变量的时候,有时候大家要咬定他们七个的相关性,协方差的意思就在于此。

  大家再回头看方差的概念:

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   那是描述的1个随机变量,

  然后大家看看四个随机变量X,Y,协方差的概念如下:

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  领会了啊,协方差在讲述多少个随机变量之间的相关度。

 

  基于以上理论,大家清楚了协方差的意义。那么协方差矩阵又是做哪些的吧?想象一下,五个随机变量X,Y大家得以用协方差表示,那么十个,二13个,n个呢。协方差矩阵就发生了。定义n维随机变量Xn=[X1,X2,X3,…..Xn-1,Xn];(其实一定于n个随机变量的聚众)

笔者们用协方差矩阵表示他们相互之间的协方差:

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      (式中Un表示Xn的均值)

家弦户诵这是个对称矩阵,第i行j列,可能j行i列的值,表示Xi与Xj的协方差。

 

好了,最终,笔者觉着知道教协会方差矩阵的关键点在于领悟多维随机变量,分裂维度之间的协方差,对应起来正是协方差矩阵的成分。

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